Modulbeschreibung
Funktionen mehrerer Variablen
Kurzzeichen:
M_FuVar
Durchführungszeitraum:
SS/06-FS/25
ECTS-Punkte:
4
Lernziele:
- Kenntnisse aneignen und anwenden können bei Grundbegriffen wie Ableitungen, Differential, Integralen und Taylor-Approximation sowie bei häufig angewendeten Theoremen für reelle Funktionen in mehreren Variablen.
- Mathematische Formulierungen verstehen und Berechnungen durchführen können in technischen Anwendungen bis hin zu den Maxwell-Gleichungen im Elektromagnetismus oder der Support Vector Machine im maschinellen Lernen.
Verantwortliche Person:
Zgraggen Bernhard
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Empfohlene Module:
Zusätzlich vorausgesetzte Kenntnisse:
keine
Skriptablage:
Modultyp:
Standard-Modul für Elektrotechnik STD_05(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Elektrotechnik STD_02(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Elektrotechnik U1_01(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Elektrotechnik STD_14(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Elektrotechnik STD_21(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Elektrotechnik STD_24(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Informatik STD_05(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Informatik STD_02(Keine Semester Empfehlung)
Standard-Modul für Informatik STD_11(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Informatik STD_14(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Informatik STD_21(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Informatik STD_23(Empfohlenes Semester: 4)
Standard-Modul für Informatik Retro STD_14_UG(Empfohlenes Semester: 4)
ECTS-Punkte pro Kategorie
Mathematik / 4 Punkte
Mathematik / 4 Punkte
Mathematik / 4 Punkte
Mathematik und Physik / 4 Punkte
Mathematik und Physik / 4 Punkte
Mathematik und Physik / 4 Punkte
Mathematik / 4 Punkte
Modulbewertung
Bewertungsart:
Note von 1 - 6
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Schriftliche Prüfung, 120 Minuten
Kurse in diesem Modul
Funktionen mehrerer Variablen
Kurzzeichen:
FuVar
Lernziele:
- Kenntnisse aneignen und anwenden können bei Grundbegriffen wie Ableitungen, Differential, Integralen und Taylor-Approximation sowie bei häufig angewendeten Theoremen für reelle Funktionen in mehreren Variablen.
- Mathematische Formulierungen verstehen und Berechnungen durchführen können in technischen Anwendungen bis hin zu den Maxwell-Gleichungen im Elektromagnetismus oder der Support Vector Machine im maschinellen Lernen.
Plan und Lerninhalt:
- Ableitungen in mehreren Dimensionen: Partielle Ableitungen, das totale Differential, Richtungsableitung, Volumenableitung, höhere Ableitungen und Hesse-Matrix, Jacobi-Matrix und – Determinante …
- Operationen der Vektoranalysis: Gradient bzw. Nabla, Divergenz, Laplace, Rotation …
- Felder: Skalare Felder, Vektor – oder Pseudovektorfelder, Feldlinien, Gradientenfeld, Quellenfreiheit, Rotationsfreiheit …
- Integration in mehreren Variablen: Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale, Mehrfachintegrale
- Integralsätze der Vektoranalysis: Integralsatz von Gauss, Stokes, Integralsätze von Green …
- Koordinaten: Cartesische Koordinaten, Zylinderkoordinaten, sphärische Koordinaten, Koordinatenwechsel und Jacobi-Determinante, koordinatenfreie Darstellung
- Anwendungen aus der Technik
Unterrichtssprache:
Deutsch
Bibliographie:
- Skript und ergänzende Unterlagen, Übungen
- Taschenbuch der Mathematik, I. N. Bronstein et al., Harri Deutsch Verlag, Europa Lehrmittel
- Mathematik 2, A. Fetzer, H. Fränkel, Springer Verlag
- Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bände 2, 3, Springer Verlag
Kursart:
(Durchführung gemäss Stundenplan)
Vorlesung mit 3 Lektionen pro Woche
- Max. Teilnehmer: 36
- Harte Grenze: ja
Uebung mit 1 Lektionen pro Woche
- Max. Teilnehmer: 18
- Harte Grenze: ja
Übergangsregelungen:
Funktionen mehrerer Variablen (mUk_FuVar / MN) (nicht durchgeführt)