Modulbeschreibung
Statistik (WING)
Kurzzeichen:
Durchführungszeitraum:
ECTS-Punkte:
Lernziele:
Fachkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
• (mathematische) Grundelemente der deskriptiven Statistik, der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie der induktiven Statistik darstellen, verwenden sowie zugehörige Aufgaben und Probleme lösen.
Methodenkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
• die Grundprinzipien der Schätz- und Testtheorie darstellen, verwenden sowie zugehörige Aufgaben und Probleme lösen.
• mit Hilfe der Statistik-Software R Daten grafisch darstellen, statistische Grössen berechnen und einfache Analysen durchführen.
Selbstkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
• sich selbständig und eigenverantwortlich mit statistischen Inhalten und Fragestellungen auseinandersetzen
• erkennen, wann sie die Hilfe von Fachpersonen in Anspruch nehmen müssen.
Sozialkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
• statistische Inhalte präzise, stringent und adressatengerecht kommunizieren
• statistische Fragestellungen präzise formulieren
Verantwortliche Person:
Standort (angeboten):
Zusätzlich vorausgesetzte Kenntnisse:
Skriptablage:
Modultyp:
ECTS-Punkte pro Kategorie
Modulbewertung
Bewertungsart:
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Kurse in diesem Modul
Statistik
Kurzzeichen:
Lernziele:
• kleine statistische Anwendungsprobleme mit
eigenen Daten selbst zu lösen
• bei größeren Problemen sinnvoll mit Statistiker/innen
zusammen zu arbeiten
• die Statistik in anderen wissenschaftlichen Arbeiten
(wenigstens in den Grundzügen) zu verstehen
• Missbräuche und Fehler leichter zu durchschauen und selbstständig zu beurteilen
Plan und Lerninhalt:
Themen-/Lernblock: Deskriptive Statistik
1 Wozu Statistik
Big Picture, Einführende Beispiele
2.1 Grundbegriffe
Merkmalsträger, Merkmale, Merkmalsausprägungen, qualitativ/quantitativ, diskret/stetig, Grundgesamtheit/Stichprobe
2.2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen
absolute/relative Häufigkeiten, klassierte/unklassierte Häufigkeitstabelle, klassierte/unklassierte Häufigkeitsverteilung, Stabdiagramm, Histogramm
2.3 Kumulierte Häufigkeiten und empirische Verteilungsfunktion
kumulierte absolute/relative Häufigkeiten, empirische Verteilungsfunktion F(x),
p-Quantile
2.4 Lageparameter
Arithmetisches Mittel, Zentralwert (Median), Modalwert (Modus), geometrisches Mittel, Wachstumsfaktor/Wachstumsrate
2.5 Streuungsparameter
Spannweite, Quartilsabstand, empirische Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient, Boxplot
2.6 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung
Kontingenztafel, Randhäufigkeiten, Streudiagramm, empirische Kovarianz
2.7 Korrelationsrechnung
Korrelationskoeffizient, Rangkorrelationskoeffizient, Korrelation und Kausalität, Scheinkorrelationen, Beurteilung/Interpretation
2.8 Regressionsrechnung
Was ist ein Modell, Methode der kleinsten Quadrate, Regressionsgerade, Residuum, Beurteilung/Interpretation
Themen-/Lernblock: Kombinatorik/Wahrscheinlichkeitsrechnung
3.1 Kombinatorische Grundlagen
Fakultäten, Binomialkoeffizienten
3.2 Zufall, Ereignisalgebra
Zufallsexperiment, Elementarereignis, Ergebnisraum, Ereignis, disjunkte/komplementäre Ereignisse
3.3 Wahrscheinlichkeit und Satz von Laplace
Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Additionssatz, Satz von Laplace
3.4 Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeit
unabhängige/abhängige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplikationssatz, Wahrscheinlichkeitsbaum, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
3.5 Zufällige Variable und Wahrscheinlichkeitsverteilung
Zufallsvariable, Realisationen, diskrete Zufallsvariable: Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x), Verteilungsfunktion F(x), stetige Zufallsvariable: Dichtefunktion f(x), Verteilungsfunktion F(x), diskrete/stetige Gleichverteilung
3.6 Erwartungswert und Varianz einer Verteilung
Erwartungswert, unabhängige/abhängige Zufallsvariablen, Gesetz der grossen Zahlen
3.7 Wichtige diskrete Verteilungen
Binomialverteilung, POISSON-Verteilung, hypergeometrische Verteilung
3.8 Die Normalverteilung
GAUSS‘sche Glockenkurve, Standardnormalverteilung, Zentraler Grenzwertsatz, Grenzwertsatz von de MOIVRE und LAPLACE (Stetigkeitskorrektur)
3.9 Die Lognormalverteilung (ZUSATZ)
Lognormalverteilung, Life ist log-normal!
Themen-/Lernblock: Induktive Statistik
4.1 Problemstellung, Zufallsstichproben
Grundgesamtheit und Zufallsstichprobe, Schätzprinzip
4.2 Punktschätzungen
Schätzfunktion/Schätzer, Stichprobenmittel, Stichprobenvarianz, Anteilssatz, Erwartungstreue, Konsistenz, Angabe von Unsicherheiten beim Messen, Steigung der Regressionsgeraden
4.3 Intervallschätzungen
Konfidenzintervall für den Erwartungswert bzw. den Vergleich zweier Erwartungs-werte, Konfidenzintervall für eine Wahrscheinlichkeit p bzw. den Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten, Konfidenzintervall für die Steigung der Regressionsgeraden, Konfidenzintervall für die Varianz 2
4.4 Hypothesentests
Prinzip eines Hypothesentests, Signifikanzniveau, Fehler 1. und 2. Art, Ablehnungsbereich bzw. kritische Werte, zweiseitige/einseitige Fragestellung, Einstichprobentest (t-Test), Zweistichprobentests (t-Test, 2-Anpassungstest)
4.5 Angewandte Statistik (ZUSATZ)
Wissenschaftliches Arbeiten, Beispiele aus der Praxis
Unterrichtssprache:
Bibliographie:
Kursart:
(Durchführung gemäss Stundenplan)