Modulbeschreibung
Mathematik 2
Kurzzeichen:
M_MATHE2
Durchführungszeitraum:
FS/19-FS/21
ECTS-Punkte:
6
Lernziele:
Methodenkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
- Funktionen in mehreren Variablen darstellen und analysieren
- Optimierungsaufgaben mit mehreren unabhängigen Variablen erkennen und und mit Hilfe der Ableitung lösen
- Einfache dynamische Systeme mit Hilfe von Differentialgleichungen modellieren und bearbeiten
- Lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen
- Mit Vektoren, Matrizen und komplexen Zahlen umgehen
Selbstkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
- Umgangssprachlich formulierte Probleme in eine mathematisch präzise Formulierung überführen
Sozialkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
- Eine exakte Sprache verwenden, um mit Kollegen über den Lösungsweg eines mathematisch, naturwissenschaftlichen Sachverhalts zu diskutieren
Verantwortliche Person:
Augenstein Oliver
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Empfohlene Module:
Zusätzlich vorausgesetzte Kenntnisse:
keine
Skriptablage:
Modultyp:
Basis-Pflichtmodul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_18(Empfohlenes Semester: 2)
ECTS-Punkte pro Kategorie
Ingenieurkompetenzen / 6 Punkte
Modulbewertung
Bewertungsart:
Note von 1 - 6
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Schriftliche Prüfung, 180 Minuten
Kurse in diesem Modul
Mathematische Grundlagen 2
Kurzzeichen:
Mathe2
Lernziele:
Die Teilnehmenden können:
- Funktionen in mehreren Variablen darstellen und analysieren
- Mehrdimensionale Optimierungsaufgaben erkennen und mit Hilfe der Ableitung lösen
- Lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen
- Mit Vektoren und Matrizen umgehen
Plan und Lerninhalt:
- Einführung von Punktraum und Vektorraum
- Grundlegende Rechenoperationen in Vektorräumen
- Skalarprodukt, Norm und Winkel zwischen Vektoren
- Vektorwertige Funktionen einer Variable (Kurven)
- Richtungsableitung einer Kurve
- Reellwertige Funktionen mehrerer Variablen (Flächen)
- Gradient und partielle Ableitung
- Extremwertaufgaben
- Lineare Gleichungssysteme und deren geometrische Interpretation
- Lösen linearer Gleichungssysteme mittels Gauss-Algorithmus
- Matrizen und Matrixmultiplikation
- Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen
Unterrichtssprache:
Deutsch
Bibliographie:
Kursart:
(Durchführung gemäss Stundenplan)
Vorlesung mit 3 Lektionen pro Woche
- Max. Teilnehmer: 36
- Harte Grenze: ja
Uebung mit 1 Lektionen pro Woche
- Max. Teilnehmer: 18
- Harte Grenze: ja
Komplexe Zahlen und Differentialgleichungen
Kurzzeichen:
KomDGL
Lernziele:
Die Teilnehmenden können:
- Komplexe Zahlen in der kartesischen sowie der Exponentialform darstellen, in die jeweils andere Form umrechnen und damit elementare Rechenoperationen ausführen.
- Einfache komplexwertige Gleichungen lösen.
- Differentialgleichungen in Kategorien einteilen und mit geeigneten Methoden lösen.
- Die charakteristische Gleichung für eine homogene lineare DGL 1. und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten ausrechnen, und die Lösungen der charakteristischen Gleichung klassifizieren.
- Störfunktionen inhomogener linearer DGL 1. und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten in Kategorien einteilen und mit geeigneten Methoden eine partikuläre Lösung finden.
Plan und Lerninhalt:
Komplexe Zahlen:
- Komplexe, reelle und imaginäre Zahlen
- Grundrechenoperationen von komplexen Zahlen
- Gauss'sche Zahlenebene
- Euler-Formel
- Einführung der wichtigsten Rechenoperationen komplexer Zahlen
- Lösung einfacher Gleichungen
- Komplexwertige Schwingungen
Differentialgleichungen:
- Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen
- Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Inhomogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Unterrichtssprache:
Deutsch
Bibliographie:
Kursart:
(Durchführung gemäss Stundenplan)
Vorlesung mit 1.5 Lektionen pro Woche
- Max. Teilnehmer: 36
- Harte Grenze: ja
Uebung mit 0.5 Lektionen pro Woche
- Max. Teilnehmer: 18
- Harte Grenze: ja