Modulbeschreibung
Analysis 1 (M-I)
Kurzzeichen:
Durchführungszeitraum:
ECTS-Punkte:
Lernziele:
Die Ingenieurwissenschaften sind auf mathematischem Grundwissen aufgebaut.
Das Modul stellt den Studierenden einen Werkzeugkasten aus dem mathematischen Gebiet der Analysis zur Verfügung, damit sie fähig sind, erste Anwendungen auf den Gebieten der Mathematik, Naturwissenschaften und Technik mathematisch sinnvoll zu bearbeiten.
Verantwortliche Person:
Standort (angeboten):
Zusätzlich vorausgesetzte Kenntnisse:
Skriptablage:
Modultyp:
ECTS-Punkte pro Kategorie
Modulbewertung
Bewertungsart:
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Zulassungsbedingungen zur Prüfung:
Nachweis der geforderten Kenntnisse einer Mathematiksoftware in Form eines Testats
Gewichtung:
Bemerkungen:
Prüfungsmodus: 2 x 90 Minuten
Kurse in diesem Modul
Analysis 1 (M-I)
Kurzzeichen:
Lernziele:
Die Studierenden können
- bekannte Inhalte aus der BMS (z.B. Logarithmus, lineare Funktion) selbständig repetieren und auf ausgewählte Aufgaben anwenden
- ausgewählte Aufgaben aus der Goniometrie lösen
- ausgewählte Aufgaben zu AR, GR, Summenzeichen, Fakultäten, Binomialkoeffizienten und linearer Optimierung lösen
- den Begriff der Ableitung verstehen und an Beispielen illustrieren
- Funktionen mit Hilfe der Ableitungsregeln ableiten
- den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verstehen
- erste, einfache Funktionen integrieren
- die (eindimensionale) Differential- und Integralrechnung auf ausgewählte Aufgaben anwenden.
- einfache mathematische Zusammenhänge in einer verständlichen Sprache schriftlich festhalten
- mit Hilfe von MATLAB einfache Aufgaben aus Analysis 1 lösen
- ihre mathematischen Fähigkeiten in bestimmten Bereichen einigermassen vernünftig einschätzen
- sich beim Bearbeiten von Aufgaben zur Analysis 1 gegenseitig unterstützen
Plan und Lerninhalt:
Goniometrie: Bogenmass; sin, cos, tan, cot am Einheitskreis; Polarkoordinaten; Umkehrfunktionen arcsin, arccos, arctan; Additionstheoreme; Summen-Produkt-Formeln; einige Typen von goniometrischen Gleichungen
Algebra: Pascal'sches Dreieck; Faktorzerlegung; AR, GR; Summen- und Produktzeichen; Fakultät, Binomialkoeffizienten; Logarithmen; erste Grenzwerte
Funktionen: Geradengleichung; lineare Funktion; lineare Optimierung
Differentialrechnung: Begriff der Ableitung; Linearisierung; Ableitungsregeln; hyperbolische Funktionen; Newton-Verfahren; Anwendungsaufgaben
Integralrechnung: Begriff des Integrals; Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; Stammfunktion; Berechnen einfacher Integrale (speziell lineare Substitution); Anwendungsaufgaben
Unterrichtssprache:
Bibliographie:
Skript mit ergänzenden Unterlagen; Übungsserien; Moodle; MATLAB
Kursart:
(Durchführung gemäss Stundenplan)