Modulbeschreibung
Wahrscheinlichkeit und Messdaten
Kurzzeichen:
Durchführungszeitraum:
ECTS-Punkte:
Lernziele:
Die Studierenden haben einen sicheren Umgang mit der empirischen Verteilungsfunktion, Normalverteilung und Binomialverteilung und können darauf basierend Wahrscheinlichkeiten berechnen. Zu einer Stichprobe können Mittelwert, Standardabweichung und Anteile geschätzt und Konfidenzintervalle berechnet werden. Es können ein- und zweiseitige Einstich- und Zweistichproben t-Tests durchgeführt werden. Ausserdem kann der Chi-Quadrat-Test für diskrete Daten, der Shapiro-Wilk-Test und der Kolmogorow-Smirnow-Test angewendet werden und in Grundzügen ein statistischer Versuchsplan ausgewertet werden.
Verantwortliche Person:
Standort (angeboten):
Empfohlene Module:
Zusätzlich vorausgesetzte Kenntnisse:
Mathematik-Module des ersten Studienjahres
Skriptablage:
Modultyp:
ECTS-Punkte pro Kategorie
Modulbewertung
Bewertungsart:
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Gewichtung:
Bemerkungen:
Hilfsmittel: Open Book, d.h. schriftliche Unterlagen jeder Art sind für die Prüfung zugelassen.
Nicht-programmierbarer Taschenrechner ist erlaubt, aber keine weiteren oder sonstigen elektronischen Hilfsmittel.
Kurse in diesem Modul
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Messdaten
Kurzzeichen:
Lernziele:
- Empirische Verteilung einer Stichprobe
- Normalverteilung schätzen und Wahrscheinlichkeiten berechnen
- Konfidenzintervalle für Erwartungswert, Standardabweichung und Anteil bestimmen
- Ein- und zweiseitige Einstich- und Zweistichproben t-Tests planen und durchführen
- Stichprobengrösse bestimmen
- Chi-Quadrat-Test für diskrete Daten, Shapiro-Wilk-Test und Kolmogorow-Smirnow-Test
- Grundzüge der statistischen Versuchsplanung
Plan und Lerninhalt:
- Messwerte, deren Häufigkeitsverteilungen und Verteilungs- und Dichtefunktionen
- Quantile von stetigen und diskreten empirischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- Normalverteilung, Lognormalverteilung, Binomialverteilung und ihre Quantile
- Wahrscheinlichkeitsintervalle von Messdaten und Konfidenzintervalle für Mittelwert, Varianz und Standardabweichung
- Konfidenzintervalle für die Parameter der linearen Regression
- Residualer Standardfehler
- Anwendung und Interpretation von t-Tests, Verteilungstests (Kolmogorov-Smirnov-Test, -Test), F-Test und ANOVA
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten von klassierten und stetigen Variablen und Bayes‘sche Statistik
- Versuchsplanung (Screening mit Mittelwertanalyse, Signifikanz der Effekte, Parameter-Optimierungen)
Unterrichtssprache:
Bibliographie:
Kursart:
(Durchführung gemäss Stundenplan)