Modulbeschreibung
Lineare Algebra 1 (EEU)
Kurzzeichen:
Durchführungszeitraum:
ECTS-Punkte:
Lernziele:
• Ortsvektoren und Punkte im Koordinatensystem
• Richtungsvektoren, algebraische Grundoperationen von Vektoren und deren geometrische Interpretation
• Geraden und Ebenen: Parameter- und Koordinatengleichung.
• Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden und Verwendung linearer Gleichungssyteme zum Lösen von Schnittproblemen.
• Länge eines Vektors, Einheitsvektoren. Abstandsprobleme
• Kreis, Kreisscheibe, Sphäre und Kugel.
• Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren. Vektorprodukt und Flächenberechnungen
• Einfache lineare Abbildungen (Drehung, Spiegelung, Projektion) und ihre Darstellung durch Matrizen
• Vektorräume in mehr als 3 Dimensionen
• Verallgemeinerung von Norm und Skalarprodukt
• Schnitt von Hyperebenen und lineare Gleichungssysteme
• Koeffizientenmatrix und Gauss-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme
• n-Sphäre
• lineare abhängige und linear unabhängige Vektoren und Gleichungen
• Basis eines Vektorraums und Koordinaten von Vektoren
• Untervektorräume und Ebenen. Kern und Rang der Koeffizientenmatrix eines linearen Gleichungssystems.
Verantwortliche Person:
Standort (angeboten):
Zusätzlich vorausgesetzte Kenntnisse:
Skriptablage:
Modultyp:
Bemerkungen:
ehemaliges Modul "Vektorgeometrie"
ECTS-Punkte pro Kategorie
Modulbewertung
Bewertungsart:
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Kurse in diesem Modul
Lineare Algebra 1
Kurzzeichen:
Lernziele:
• Die Studierenden sind fähig, in der gelernten mathematischen Sprache reale geometrische räumliche Probleme zu lösen und die Lösung verständlich zu vermitteln
• Die Studierenden erkennen selbständig die richtigen Lösungsmethoden und verstehen sie
• Die Studierenden entwicklen ein eigenes räumliches Vorstellungvermögen
• Die Studierenden können mit anderen in der Sprache der Vektorgeometrie über geometrische räumliche Probleme mit andern sich austauschen
• Die Studierenden können die geometrischen Konzepte des Anschauungsraums in höherdimensionale Räume übertragen
Plan und Lerninhalt:
• Ortsvektoren und Punkte im Koordinatensystem
• Richtungsvektoren, algebraische Grundoperationen von Vektoren und deren geometrische Interpretation
• Geraden und Ebenen: Parameter- und Koordinatengleichung.
• Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden und Verwendung linearer Gleichungssyteme zum Lösen von Schnittproblemen.
• Länge eines Vektors, Einheitsvektoren. Abstandsprobleme
• Kreis, Kreisscheibe, Sphäre und Kugel.
• Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren. Vektorprodukt und Flächenberechnungen
• Einfache lineare Abbildungen (Drehung, Spiegelung, Projektion) und ihre Darstellung durch Matrizen
• Vektorräume in mehr als 3 Dimensionen
• Verallgemeinerung von Norm und Skalarprodukt
• Schnitt von Hyperebenen und lineare Gleichungssysteme
• Koeffizientenmatrix und Gauss-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme
• n-Sphäre
• lineare abhängige und linear unabhängige Vektoren und Gleichungen
• Basis eines Vektorraums und Koordinaten von Vektoren
• Untervektorräume und Ebenen. Kern und Rang der Koeffizientenmatrix eines linearen Gleichungssystems.
Unterrichtssprache:
Bibliographie:
auf Moodle hinterlegt
Kursart:
(Durchführung gemäss Stundenplan)