Modulbeschreibung

Funktionen mehrerer Variablen

Kenntnisse aneignen und anwenden können bei Grundbegriffen wie Ableitungen, Differential, Integralen und Taylor-Approximation sowie bei häufig angewendeten Theoremen für reelle Funktionen in mehreren Variablen.
Mathematische Formulierungen verstehen und Berechnungen durchführen können in technischen Anwendungen bis hin zu den Maxwell-Gleichungen im Elektromagnetismus oder der Support Vector Machine im maschinellen Lernen.

Ableitungen in mehreren Dimensionen: Partielle Ableitungen, das totale Differential, Richtungsableitung, Volumenableitung, höhere Ableitungen und Hesse-Matrix, Jacobi-Matrix und – Determinante …
Operationen der Vektoranalysis: Gradient bzw. Nabla, Divergenz, Laplace, Rotation …
Felder: Skalare Felder, Vektor – oder Pseudovektorfelder, Feldlinien, Gradientenfeld, Quellenfreiheit, Rotationsfreiheit …
Integration in mehreren Variablen: Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale, Mehrfachintegrale
Integralsätze der Vektoranalysis: Integralsatz von Gauss, Stokes, Integralsätze von Green …
Koordinaten: Cartesische Koordinaten, Zylinderkoordinaten, sphärische Koordinaten, Koordinatenwechsel und Jacobi-Determinante, koordinatenfreie Darstellung
Anwendungen aus der Technik

Vorlesung mit 3 Lektionen pro Woche

Uebung mit 1 Lektionen pro Woche

Diese Beschreibung ist rechtlich nicht verbindlich! Weitere Informationen finden Sie in der detaillierten Modulbeschreibung.